Как обжаловать незаконное увольнение за прогулы, которых не было?

Помогите пожалуйста как решить проблему с увольнением по статье. Мой сын устроился на завод, но так как работы не было ему предложили от завода пройти курс обучения на электросварщика 2 месяца, после обучения после обучения получил 3 разряд электросварщика, его приняли на работу учеником электросварщика с 12.02.2016 г. После приема на работу основной работы не было, был разнорабочим и так продолжалось до мая месяца. В мае ему предложили взять отпуск за свой счёт на 2 месяца, т.к. работы нет и в ближайшее время не предвидеться. Мой сын написал заявление на отпуск за свой счёт на 2 месяца и по договорённости с начальником цеха написал сразу заявление на увольнение по окончанию отпуска. В случае если работы не будет. Начальник цеха подписал два заявления и сын отдал их начальнику отдела кадров. Начальник сказал ему как появиться работа приходи. На протяжении всего времени работы не было и так как сын написал на увольнение. Он уехал в московскую область к семье., ребёнку 3 года и нужно было хоть где то работать чтобы содержать семью. Я пошла за трудовой книжкой, но мне сказали что работа есть пусть приезжает, а то у него пошли прогулы. Хотя заявление на увольнение подписано. Я говорю какие прогулы у него заявление на увольнение, начальник сказал хорошо разберёмся и пообещал что увольнять по статье не будут раз было заявление. После того как мне сказали что работа есть пусть приходит, мой сын пришёл устраиваться на работу. А ему говорят работы нет и вообще ты уволен по статье за прогулы. Возможно ли обжаловать незаконное увольнение за прогулы которых не было. Заранее благодарна с Уважением Татьяна.