Земля под ним принадлежит продавцу на праве пользования, как оформить участок под строением в собственность?.

Лучше, чтобы продавец приватизировал землю под домом до продажи его Вам, т.к. Вам потом, как новым собственникам, придется оформлять землю либо в аренду, либо выкупать. Приватизировав зем. участок, продавец потом на основании договора купли-продажи продаст вам и землю и дом.