Оплата лизинговой компании при признании автомобиля страховой компанией погибшим - кто должен заплатить?

Обязательно нужно смотреть, что написано в договоре. Требования лизингодателя зависят от того, на каких условиях был заключен договор - как аренда с последующим выкупом (выкуп по рыночной цене по окончании аренды) или лизинговые платежи шли в счет стоимости имущества при выкупе (выкуп по символической цене по окончании аренды).

При арендном варианте лизинга гибель предмета лизинга влечет прекращение обязательства по внесению лизинговых платежей, так как лизингополучатель лишается возможности использовать предмет лизинга.

При втором варианте гибель предмета лизинга не освобождает лизингополучателя от исполнения договорных обязательств, в частности, по внесению лизинговых платежей (ст.26 Федерального закона 29.10.1998 N 164-ФЗ "О финансовой аренде (лизинге)"), если при утрате предмета лизинга и расторжении в связи с этим договора страховое возмещение не получено.

Вы указали, что страховая компания признала предмет лизинга конструктивно погибшим, но не указали была ли выплачена страховая стоимость предмета лизинга и кому (лизингополучателю или лизингодателю), были ли возвращены годные остатки лизингодателю, какие суммы должна была покрыть страховая сумма и т.д. От всех этих нюансов зависит ответ на Ваш вопрос.