Какой должна быть его задолженность (по времени (6 месяцев, год, ...), чтобы это сделать?

Согласно ст. 69 Семейного Кодекса РФ, «родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе - при злостном уклонении от уплаты алиментов».

При этом «уклонение от выполнения родительских обязанностей предполагает систематическое, т.е. неоднократное невыполнение родительского долга, отсутствие заботы о своих детях, в чём бы оно ни выражалось (не кормят, не обеспечивают необходимой одеждой, медицинской помощью, словом, ничего не делают для удовлетворения жизненно важных потребностей ребёнка...». «Ст. 69 СК выделяет как разновидность уклонения от выполнения родительских обязанностей злостное уклонение от уплаты алиментов. При этом не обязательно, чтобы этот факт был подтверждён приговором суда (ст. 157 УК РФ). Достаточно убедиться в постоянном стремлении уклониться от уплаты алиментов, материальной поддержки своих детей» (см. п.3 комментария к ст.69 СК РФ: «Комментарий к Семейному Кодексу РФ (постатейный)», под ред. И.М. Кузнецовой, Москва, Изд-во «БЕК», 1996 г.). Аналогичную позицию занимает высшая судебная инстанция страны (см. Постановления Пленума Верховного суда РФ №10 от 27.05.1998 г. «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей»).