Как взыскать половину суммы аренды за прошлый период, если бывший муж присваивал деньги за аренду моей части офиса?

Можете.Подайте иск в суд о неосновательном обогащении

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

То что ваш бывший муж получал от сдачи в аренду вашего имущества доход и делился этим доходом с Вами на юридическом языке называется неосновательным обогащением ст1102 ГК РФ.Статьи 1102 и 1105 ГК РФ позволяет вам в пределах срока исковой давности три года (ст196 ГК РФ) взыскать с вашего мужа неосновательное обогащение в виде сбереженной арендной платы.

Согласно п. 2 ст. 1105 ГК РФ лицо, неосновательно временно пользовавшееся чужим имуществом без намерения его приобрести либо чужими услугами, должно возместить потерпевшему то, что оно сберегло вследствие такого пользования, по цене, существовавшей во время, когда закончилось пользование, и в том месте, где оно происходило.

В соответствии со статьёй 1107 ГК РФ на сумму неосновательного денежного обогащения подлежат начислению проценты за пользование чужими средствами (статья 395 ГК РФ) с того времени, когда приобретатель узнал или должен был узнать о неосновательности получения или сбережения денежных средств.

На основании вышеизложенного предъявляйте в суд иск о возврате неосновательного обогащения в виде сбереженной арендной платы.

В цену иска включайте половину сумму аренды плюс накрученные на эту сумму проценты за пользование чужими денежными средствами ст395 ГК РФ.

Удачи Вам.