Вопросы получения удостоверения многодетной семьи и положенных льгот в случае развода и прописки родителей в разных регионах

Многодетная семья (3 детей), родители в разводе, дети прописаны в муниципальной квартире с отцом (Московская область), фактически проживают в съемной квартире с матерью, которая имеет прописку в Челябинской области, но постоянно живет и работает в Московской области, где имеет только временную регистрацию (не в той квартире, где прописаны дети). Отец имеет удостоверение многодетного отца и пользуется всеми льготами, фактически не живя с детьми и на платя на них алименты при имеющемся решении суда об уплате алиментов. Мать такого удостоверения не имеет, соответственно, льготами, положенными многодетный семье, пользоваться не может. Соцзащита отказывает в выдаче удостоверения матери, т.к. она не прописана с детьми. Имеет ли мать право на получение удостоверения многодетной семьи, если возможности быть зарегистрированной с детьми по одному адресу у нее нет (отец детей против)? Какие шаги она должна предпринять, чтобы была возможность пользоваться всеми положенными льготами? Может ли она получить такое удостоверение по месту своей постоянной регистрации (в Челябинской области), если дети остаются зарегистрированными в Московской области? Есть ли возможность ей постоянно зарегистрироваться в муниципальной квартире по месту постоянной регистрации своих детей (например, через суд), если ответственный квартиросъемщик не дает на это согласия?