Что делать, если гражданка Украины не подписывает и не возвращает бумаги на развод?

Вам в мировой суд надо обращаться, по месту жительства либо Вашего либо по месту жительства Вашей супруги( последнему известному Вам).

Статья 29 ГПК РФ

Подсудность по выбору истца

1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.

....

4. Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.