Могу ли я прописать жену друга с ребенком в свою квартиру (для очереди в детсад) и чем мне это грозит.

Можете зарегистрировать постоянно в свою квартиру, это означает, что они будут иметь право на проживание в Вашей квартире.

Если откажутся впоследствии выписываться Вам нужно будет сделать это в судебном порядке.

Безопаснее заключить с данным лицом договор бессрочного безвозмездного пользования (договор ссуды), который можно расторгнуть уведомив вторую сторону за месяц.

Статья 689 ГК РФ

Договор безвозмездного пользования

1. По договору безвозмездного пользования (договору ссуды) одна сторона (ссудодатель) обязуется передать или передает вещь в безвозмездное временное пользование другой стороне (ссудополучателю), а последняя обязуется вернуть ту же вещь в том состоянии, в каком она ее получила, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.

2. К договору безвозмездного пользования соответственно применяются правила, предусмотренные статьей 607, пунктом 1 и абзацем первым пункта 2 статьи 610, пунктами 1 и 3 статьи 615, пунктом 2 статьи 621, пунктами 1 и 3 статьи 623 настоящего Кодекса.

3. К договору безвозмездного пользования (ссуды) объектом культурного наследия применяются также правила, предусмотренные статьей 609 настоящего Кодекса.

Статья 699. Отказ от договора безвозмездного пользования

1. Каждая из сторон вправе во всякое время отказаться от договора безвозмездного пользования, заключенного без указания срока, известив об этом другую сторону за один месяц, если договором не предусмотрен иной срок извещения.