Возможно ли возобновить административное дело на больницу после отказа судьи и прохождения аппеляции - шаги к восстановлению.

Если суд вам отказал, то вы не можете подать административный иск повторно. Если вы подадите иск вторично, суд просто прекратит производство по делу.

Статья 194 КАС РФ. Основания для прекращения производства по административному делу

1. Если иное не установлено настоящим Кодексом, суд прекращает производство по административному делу в случае:

2) если имеется вступившее в законную силу решение суда по административному спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям, определение суда о прекращении производства по этому административному делу в связи с принятием отказа административного истца от административного иска, утверждением соглашения о примирении сторон или определение суда об отказе в принятии административного искового заявления. Суд прекращает производство по административному делу об оспаривании нормативных правовых актов, актов, содержащих разъяснения законодательства и обладающих нормативными свойствами, решений, действий (бездействия), нарушающих права, свободы и законные интересы неопределенного круга лиц, если имеется вступившее в законную силу решение суда, принятое по административному иску о том же предмете.

Однако вы можете попробовать восстановить пропущенный срок для подачи апелляционной жалобы (если есть уважительные причины и вы сможете их подтвердить).

Без этого, к сожалению, вы не сможете в дальнейшем обжаловать решение.