Как оформить право собственности на квартиру, принадлежавшую умершему собственнику без наследников?

Обращайтесь в суд и признавайте за собой право.

Пользоваться квартирой, - этого недостаточно, чтобы стать собственником доли. И срок приобретательской давности не прошел.

Восстановите документы, подтверждающие родство и с заявлением в суд об установлении факта принятия наследства.

В Вашем случае дистанционная бесплатная консультация не поможет. Обращайтесь лично к любому юристу на платной основе с документами.

Значит только через суд решите проблему

Если н кто не принял наследство, доля в квартире становится вымороченным имуществом и может перейти в собственность администрации. В этом случае ее могут предоставить вам в собственность за плату (вы сможете выкупить ее у администрации). Если постараться и доказать родство с прапрабабушкой то сможете унаследовать в судебном порядке. Выберите вариант, который вам больше подходит и действуйте. Имейте в виду, что у вас преимущественное право выкупа доли у администрации

Дело в том что приобретательная давность, я так понимаю распространяется на объекты недвижимости, а не на доли, так как второй собственник знал что это не его квартира.

Я с вами полностью согласен, только вопрос в том как быть?) В принципе, второй содольщик это двоюродная прабабушка, но доказать это не смогу никак.