Могут меня заставить отрабатывать 2 недели. Если я не работаю еще 3 месяцев. Но устроена по трудовой.

ТК РФ, Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 71 ТК РФ

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.

Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Да, в данном случае вы обязаны письменно предупредить работодателя о желании расторгнуть трудовой договор не менее. Чем за 14 дней до даты увольнения.

Ещё вы не на испытательном сроке, то обязаны уведомить о своём желании уволиться не менее чем за две недели до желаемой даты увольнения, указанной в заявлении. Ст.80 ТК РФ. Досрочно можно уволиться только по соглашению с работодателем.