Можем ли мы оформить право собственности на недостроенный дом без прохождения процесса получения разрешения на строительство?

Нет. Не можете.

" Статья 222. Самовольная постройка

1. Самовольной постройкой является жилой дом, другое строение,

сооружение или иное недвижимое имущество, созданное на земельном

участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном

законом и иными правовыми актами, либо созданное без получения на

это необходимых разрешений или с существенным нарушением

градостроительных и строительных норм и правил.

2. Лицо, осуществившее самовольную постройку, не приобретает на

нее право собственности. Оно не вправе распоряжаться постройкой -

продавать, дарить, сдавать в аренду, совершать другие сделки.

Самовольная постройка подлежит сносу осуществившим ее лицом

либо за его счет, кроме случаев, предусмотренных пунктом 3 настоящей

статьи.

3. Право собственности на самовольную постройку может быть

признано судом за лицом, осуществившим постройку на не принадлежащем

ему земельном участке, при условии, что данный участок будет в

установленном порядке предоставлен этому лицу под возведенную

постройку.

Право собственности на самовольную постройку может быть

признано судом за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом

владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится

земельный участок, где осуществлена постройка. В этом случае лицо,

за которым признано право собственности на постройку, возмещает

осуществившему ее лицу расходы на постройку в размере, определенном

судом.

Право собственности на самовольную постройку не может быть

признано за указанными лицами, если сохранение постройки нарушает

права и охраняемые законом интересы других лиц либо создает угрозу

жизни и здоровью граждан." (Гражданский Кодекс РФ).