Вот меня и интересует, как доказать в ЖЭКе, что их действия неправомочны?

Уважаемый Виктор! Для совершения сделки купли-продажи квартиры необходимо волеизъявление абсолютно всех ее собствеников (в данном случае собственница одна). При оформлении сделки (в частности ее нотариальном удостоверении - хотя это в настоящее время не обязательно) необходимо личное присутствие собственника. Если собственник не может явиться по причине отъезда, болезни и др. может присутствовать его представитель. Полномочия этого представителя обязательно должны быть подтверждены доверенностью (заверенной нотариусом), в которой четко должно быть указано, что он имеет полномочия совершать действия, связанные с оформлением договора купли-продажи квартиры по такому-то адресу, принадлежащей доверителю (Вашей "хозяйке") на праве собственности. Если все вышеуказанное Вами соблюдалось при оформлении и регистрации договора купли-продажи, то повода к беспокойству нет - сделка законна.

В Вашем случае я посоветую обратиться в суд по месту нахождения данной квартиры и жалобой на действия органов исполнительной власти (в связи с отказом - отказ получите на руки - в оформлении соответствующих документов, в частности прописки и получении лицевого счета), т.к. споры с ЖЭКом и милицией могут затянуться. В суде Вы докажете, что сделка совершалась с соблюдением закона, и суд обяжет ЖЭК выполнить свои обязательства.