Работа в университете, отпуск без содержания и начисление больничного - правильные года и расчеты?

для начисления больничного берется зарплата за 2 предыдущих года т.е. взяли зарплату за последний год и отсутствие за зарплаты за предыдущий год и разделили на 730 дней получился заработок в день-200 руб. из этого и начислили размер больничного.

Да, для начисления берётся двухлетний период, это верно. Если в расчетном периоде у работника не было фактического заработка или тот что был в пересчете на каждый месяц такого периода менее МРОТ, то начисление производится из расчёта минимального размера оплаты труда за каждый месяц (7500,00) .

При этом согласно П.17 Постановления Правительства РФ от 24.12.2007 N 922 (ред. от 15.10.2014) "Об особенностях порядка исчисления средней заработной платы" При исчислении пособия по временной нетрудоспособности из числа календарных дней, за которые оно выплачивается, исключаются календарные дни, приходящиеся на период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты труда в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска.

У вас в остатке только небольшой период времени работы в 2015 году. За него и посчитали по минималке.