Возможные последствия сокращения должности для инвалида и ребенка с инвалидностью - Имеют ли право предложить другую вакансию или уволить?

Вас имеют право уволить по сокращению в любом случае, но только если нельзя перевести вас на другую должность в соответствии с вашей квалификацией и состоянием здоровья либо при остутствии вакансий вообще. Имеют право предлагать любую работу, в том числе и уборщика.

Если ребенку 18 лет уже исполнилось, - имеют право уволить, увы, ищите другие основания, что б оставили на работе. Например, если у вас более высокая квалификация - обязаны оставить на работе - ст. 178-180 ТК

ст. 261 ТК

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).