Возможно ли заключить договор цессии на основании договора займа перед обращением в суд?

Можете.

Статья 382 (ГК РФ). Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу

1. Право (требование), принадлежащее на основании обязательства кредитору, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или может перейти к другому лицу на основании закона.

2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

Если договором был предусмотрен запрет уступки, сделка по уступке может быть признана недействительной по иску должника только в случае, когда доказано, что другая сторона сделки знала или должна была знать об указанном запрете.

Предусмотренный договором запрет перехода прав кредитора к другому лицу не препятствует продаже таких прав в порядке, установленном законодательством об исполнительном производстве и законодательством о несостоятельности (банкротстве).

3. Если должник не был уведомлен в письменной форме о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим неблагоприятных для него последствий. Обязательство должника прекращается его исполнением первоначальному кредитору, произведенным до получения уведомления о переходе права к другому лицу.

4. Первоначальный кредитор и новый кредитор солидарно обязаны возместить должнику - физическому лицу необходимые расходы, вызванные переходом права, в случае, если уступка, которая повлекла такие расходы, была совершена без согласия должника. Иные правила возмещения расходов могут быть предусмотрены в соответствии с законами о ценных бумагах.