Хотим произвести разделение оплаты за коммунальные услуги через суд и доказать незаконность прописки матери в муниципальной квартире

Мы проживаем в муниципальной квартире. Прописаны 4:моя бабушка, я, моя мать и ее несовершеннолетний ребенок. Мать не платит за жилье. Хотим произвести разделение оплаты за коммунальные услуги через суд. Наниматель моя бабушка, моя мать приходится ей бывшей невесткой. Бабушка плохо себя чувствовала и мать под предлогом присмотра за бабушкой прописалась. Несколько лет ухаживала за ней, а потом резко ей все надоело и она родила ребенка и перестала заниматься уходом. Сейчас с матерью отношения плохие. После разделения оплаты на 2 части (1-я и бабушка, 2 часть-мать и ее сын) мы будем доказывать что прописалась она не законно, так как не является членом семьи бабушки. Если нам удастся доказать незаконность ее прописки, ребенка возможно будет выписать?