Какие документы нужны соседке для подачи искового заявления по факту залива и какие сроки для этого существуют?

Факт аварии в Вашем случае будет подтверждаться сведениями из аварийной службы, которые сообщают об этом в ЖЭК (УК, ТСЖ и т.д.). Далее в затопленное помещение приходит сотрудник ЖЭУ (мастер участка, инженер и т.д.) и составляет акт в котором отражает - причину аварии и причиненные повреждения (следы затопления). Акт может быть составлен даже в Ваше отсутствие. Далее собственник затопленной квартиры может с полученным актом обратиться в любую экспертную организацию для оценки причиненного ущерба. На эту оценку Вас должны пригласить, чаще всего это делается телеграммой. После получения заключения эксперта пострадавший может предложить виновнику оплатить причиненный ущерб без суда. В случае несогласия как правило подается иск в суд. Если затопление произошло из внутриквартирного оборудования (кран сорвало, трубу прорвало и т.д.) то суд с вероятностью 99,9% взыщет причиненный ущерб с собственника квартиры из которой произошел затоп. Вопрос в этом случае уже надо решать по сумме. Исковое заявление будет подаваться на собственника квартиры. А не на того кто там проживает.

Акт о затоплении как правило составляется через неделю, что бы выявились все скрытые повреждения, так как сразу некоторое из них не проявляются. Если в суде не представят доказательства Вашего вызова на экспертизу, оценка будет считаться не правомерной. Но судья все равно назначит судебную экспертизу.