Прокуратура требует копию трудовой работника, несмотря на отсутствие записей о его прошлой муниципальной службе - законодательная нестыковка или ошибочные данные в документе?

Ещё как права. Это чётко определяет одно наименование ТК РФ, Статья 64.1. Условия заключения трудового договора с бывшими государственными и муниципальными служащими. В соответствии с которой - Работодатель при заключении трудового договора с гражданами, замещавшими должности государственной или муниципальной службы, перечень которых устанавливается нормативными правовыми актами Российской Федерации, в течение двух лет после их увольнения с государственной или муниципальной службы обязан в десятидневный срок сообщать о заключении такого договора представителю нанимателя (работодателю) государственного или муниципального служащего по последнему месту его службы в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации (ч. 3).

Если в трудовой книжке прежнее место работы муниципальный орган, например, районная управа или местная администрация, или что-то в этом роде, то в течение 2 лет после уволения, данная норма адресовано новому работодателю экс-гос. (мун.) служащего.

При поступлении на муниципальную службу гражданин представляет

собственноручно заполненную и подписанную анкету по форме, установленной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти

Гражданин не может быть принят на муниципальную службу, а муниципальный служащий не может находиться на муниципальной службе в случае представления подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на муниципальную службу.

Работодатель при заключении трудового или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг), указанного в части 1 настоящей статьи, с гражданином, замещавшим должности государственной или муниципальной службы, перечень которых устанавливается нормативными правовыми актами Российской Федерации, в течение двух лет после его увольнения с государственной или муниципальной службы обязан в десятидневный срок сообщать о заключении такого договора представителю нанимателя (работодателю) государственного или муниципального служащего по последнему месту его службы в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации.