Спор о праве собственности на дом - возможно ли возмещение убытков?

Да, можете требовать с соседа возмещения убытков.

Если докажете его вину и нарушенные Ваши права.

Ст. 15 ГК РФ позволяет.

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

Иначе суд откажет.

Вы имеете право требовать возмещение в суде в рамках

ст. 3 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации N 138-ФЗ от 14.11.2002 г.:

Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

ст. 11 Гражданского кодекса Российской Федерации (часть первая) от 30.11.1994 N 51-ФЗ:

Защиту нарушенных или оспоренных гражданских прав осуществляет в соответствии с подведомственностью дел, установленной процессуальным законодательством, суд, арбитражный суд или третейский суд (далее - суд).