Возможно ли подать в суд на стоматолога частной клиники из-за установленного моста с неприятным запахом и проблемами с чистотой?

Можете. Но сначала напишите претензию в клинику.

Статья 29. Права потребителя при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги)

[Закон РФ "О защите прав потребителей"] [Глава III] [Статья 29]

1. Потребитель при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги) вправе по своему выбору потребовать:

безвозмездного устранения недостатков выполненной работы (оказанной услуги);

соответствующего уменьшения цены выполненной работы (оказанной услуги);

безвозмездного изготовления другой вещи из однородного материала такого же качества или повторного выполнения работы. При этом потребитель обязан возвратить ранее переданную ему исполнителем вещь;

возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами.

Удовлетворение требований потребителя о безвозмездном устранении недостатков, об изготовлении другой вещи или о повторном выполнении работы (оказании услуги) не освобождает исполнителя от ответственности в форме неустойки за нарушение срока окончания выполнения работы (оказания услуги).

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги) и потребовать полного возмещения убытков, если в установленный указанным договором срок недостатки выполненной работы (оказанной услуги) не устранены исполнителем. Потребитель также вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги), если им обнаружены существенные недостатки выполненной работы (оказанной услуги) или иные существенные отступления от условий договора.