МОГУ ЛИ Я составить договор с юристом о оплате его услуг, только после его выигрышного дела?

Можете. Только вторая сторона тоже должна быть на это согласна.

В соответствии с п.2 ст.1, п.1 ст.420, п.п.1, 4 ст.421, п.3 ст.423 ГК РФ договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении гражданских прав и обязанностей. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора и в установлении своих прав и обязанностей по нему. Условия договора определяются по усмотрению сторон, при условии их непротиворечия законодательству, а также, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом, иным правовым актом. Договор предполагается возмездным, если из закона, иных правовых актов, содержания или существа договора не вытекает иное.