Проблемы с доставкой претензии - как решить ситуацию и продолжить урегулирование претензии в досудебном порядке?

Оценку доказательствам дает суд.

Вполне возможно.

Вы можете обращаться с Заявлением о расторжении договора (Иск) в Суд, госпошлиной не облагается.

Для сведения:

Статья 15 Закона РФ "О защите прав потребителей". Компенсация морального вреда Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда. Компенсация морального вреда осуществляется независимо от возмещения имущественного вреда и понесенных потребителем убытков. Статья 17 Закона РФ "О защите прав потребителей". Судебная защита прав потребителей 1. Защита прав потребителей осуществляется судом. 2. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены по выбору истца в суд по месту: нахождения организации, а если ответчиком является индивидуальный предприниматель, - его жительства; жительства или пребывания истца; заключения или исполнения договора. Если иск к организации вытекает из деятельности ее филиала или представительства, он может быть предъявлен в суд по месту нахождения ее филиала или представительства. 3. Потребители, иные истцы по искам, связанным с нарушением прав потребителей, освобождаются от уплаты государственной пошлины.