Обязан ли салон красоты проинформировать меня о смене адреса, не указанной в договоре?

Если не прописано в договоре, то не должен. Законом о защите прав потребителя такая обязанность не предусмотрена. Статья 9:

1. Изготовитель (исполнитель, продавец) обязан довести до сведения потребителя фирменное наименование (наименование) своей организации, место ее нахождения (адрес) и режим ее работы. Продавец (исполнитель) размещает указанную информацию на вывеске.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Изготовитель (исполнитель, продавец) - индивидуальный предприниматель - должен предоставить потребителю информацию о государственной регистрации и наименовании зарегистрировавшего его органа.

2. Если вид деятельности, осуществляемый изготовителем (исполнителем, продавцом), подлежит лицензированию и (или) исполнитель имеет государственную аккредитацию, до сведения потребителя должна быть доведена информация о виде деятельности изготовителя (исполнителя, продавца), номере лицензии и (или) номере свидетельства о государственной аккредитации, сроках действия указанных лицензии и (или) свидетельства, а также информация об органе, выдавшем указанные лицензию и (или) свидетельство.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 16.10.2006 N 160-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Информация, предусмотренная пунктами 1 и 2 настоящей статьи, должна быть доведена до сведения потребителей также при осуществлении торговли, бытового и иных видов обслуживания потребителей во временных помещениях, на ярмарках, с лотков и в других случаях, если торговля, бытовое и иные виды обслуживания потребителей осуществляются вне постоянного места нахождения продавца (исполнителя).