Вдова отказалась от наследства после смерти мужа в ДТП, но подверглась иску на возмещение ущерба в Гражданском суде

Добрый день, нет, конечно, не придётся вам ничего платить, раз вы не вступали в наследство, то и по долгам мужа не отвечаете.

Если вы не принимали наследство после мужа, в том числе и в случае его отсутствия, то вы не несете долги по его обязательствам, так что платить в данном случае вам ничего не придется.

Дополнение к комментариям коллег (правовые основания их доводов):

В соответствии со ст. 1110 ГК РФ при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент, если из правил настоящего Кодекса не следует иное. Наследниками принимается не только имущество, но и принимаются долги наследодателя в пределах стоимости перешедшего имущества.

В соответствии со ст. 1112 ГК РФ, в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается ГК РФ или другими законами. Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.

В соответствии со ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно. Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.