Как по закону в таком случае, наследники (двое детей) из имущества этого мужчины их отца должны платить или все-таки поручители?

Дмитрий, согласно ст. 363 Гражданского кодекса РФ при неисполнении или ненадлежащем исполнении должником обеспеченного поручительством обязательства поручитель и должник отвечают перед кредитором солидарно. Однако, согласно ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований (три года). До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками. Таким образом, в Вашем случае необходимо, чтобы банк заявил о своих правах на выплату кредита из наследственной массы, если наследники еще не вступили в наследство, либо предъявили требования к наследникам о выплате долгов за умершего должника. Однако если банк этого не сделает и взыщет сумму задолженности с поручителей, то последние в соответствии со ст. 365 ГК РФ к поручителю, исполнившему обязательство, переходят права кредитора по этому обязательству и права, принадлежавшие кредитору как залогодержателю, в том объеме, в котором поручитель удовлетворил требование кредитора. В следствие чего поручители имеют право требовать возврата уплаченной банку суммы с наследников должника.