Как поступить, если просят подписать договор о материальной ответственности в условиях неофициального трудоустройства?

Это проблема не юридическая а социальная, сложно сказать, но если вы подпишите договор без инвентаризации, то доказать что именно это имущество вам было вверене невозможно.

Конечно, договор о полной материальной ответственности следует подписывать только при наличии официального трудоустройства и при соблюдении порядка. Но защитить себя Вы никак не можете, просто отказывайтесь подписать. Если в связи с этим, со стороны руководства Вы будете подвергнуты каким-либо наказаниям имущественного характера или увольнению, тогда уже можно будет обратиться в суд, а также с жалобой в прокуратуру и (или) трудинспекцию.

Забавная ситуация. С Вами не подписали документов по трудоустройству, но предлагают подписать договор о материальной ответственности... Так наличие данного договора позволит Вам в последствии доказать в суде фактическое исполнение Вами трудовых обязанностей по данному месту работы! Либо напротив: директор обращается к Вам по факту утраты материальных ценностей по указанному Вами договору... Так, стоп, в договоре на материальную ответственность должны быть ссылки-на вашу официальную должность, основания этой должности.. И еще: договор на полную материальную отвественность предполагает контроль и учет, строго говоря - первичную инвентаризацию вверенного Вам имущества... Директор на это идет? А то, может, "все уже украдено до нас" (с)? Повторю, ситуация не однозначная, надо понять, зачем директору этот договор по матответственности понадобился.