Можно сформулировать заголовок следующим образом - Вопросы о гражданстве РФ и участии ребенка в программе соотечественников при наличии убежища

Самым простым способом решения Вашей проблемы, это решать вопрос Вашего гражданства и гражданства Вашего ребенка раздельно.

Т.е. сначала Вы получаете гражданство России согласно ч. 7 ст. 14 Федерального закона "О гражданстве Российской Федерации" от 31.05.2002 N 62-ФЗ,

В случае, если иностранные граждане и лица без гражданства, являющиеся участниками Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, и члены их семей имеют регистрацию по месту жительства на территории субъекта Российской Федерации, выбранного ими для постоянного проживания в соответствии с указанной Государственной программой, они могут быть приняты в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а", "в" и "д" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона.

А затем, исходя из п. а ч. 6 ст. 14 Федерального закона "О гражданстве Российской Федерации" от 31.05.2002 N 62-ФЗ,

В гражданство Российской Федерации принимаются в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных частью первой статьи 13 настоящего Федерального закона, ребенок и недееспособное лицо, являющиеся иностранными гражданами или лицами без гражданства:

ребенок, один из родителей которого имеет гражданство Российской Федерации, - по заявлению этого родителя и при наличии согласия другого родителя на приобретение ребенком гражданства Российской Федерации. Такое согласие не требуется, если ребенок проживает на территории Российской Федерации;