Можно ли привлечь к ответственности за оскорбление в личной переписке и как наказать?

Обратитесь с заявлением в полицию.

КоАП РФ, Статья 5.61. Оскорбление

(введена Федеральным законом от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Вам заняться что ли нечем? Ни привлечь к ответственности ничего взыскать ничего вы не сможете, никто такой ерундой заниматься не будет, найдите себе другого собеседника.

Можно ли привлечь к ответственности человека за оскорбление в личной переписке или отсудить денег? Каким образом можно его наказать?

Никого к ответственности Вы не привлечете, не тратьте время.