Проблемы с выпиской семьи с детьми до 18 лет без нового адреса для прописки на частной жилой площади

Регистрируйте указанных граждан по месту пребывания, т.е. на определённый срок и тогда никаких проблем вообще не будет, срок действия регистрации закончится "автоматически"

Согласно ч. 4 ст. 31 Жилищного колекса РФ,

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Т.е., собственник жилого помещения, при условии наличия алиментных обязательств перед пользователями жилого помещения, может быть обязан предоставить этим пользователям при выселении другое жилье. В случае, если выселяемое лицо ранее состояло в семейных отношениях с собственником жилого помещения, то за таким лицом может быть сохранено право пользования данным помещением.