Ребенок в 16 лет хочет жить у бабушки.

Согласно п.3 ст. 65 СК РФ:

3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

Согласно ст.20 ГК РФ:

Статья 20. Место жительства гражданина

1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает.

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

Согласно ст. 57 СК РФ:

Статья 57. Право ребенка выражать свое мнение

Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом (статьи 59, 72, 132, 134, 136, 143, 145), органы опеки и попечительства или суд могут принять решение только с согласия ребенка, достигшего возраста десяти лет.

Таким образом, с 14 лет ребенок имеет право самостоятельно выбирать с кем из родителей проживать.

Если у родителей имеется спор о месте проживания ребенка не достигшего 14 лет, то он решается в суде. Ребенок с 10 лет опрашивается судьей согласно ст.57 СК РФ обычно в закрытом судебном заседании, т.е. без присутствия родителей, чтобы исключить их влияние на мнение ребенка.