Как удалить информацию о закрытом дело на ГАИ?

Нет. Не возьмут. Прямой запрет в законе.

Положение о службе в органах внутренних дел РФ

Глава II Прием на службу и перемещение по службе сотрудников органов внутренних дел

Статья 9. Ограничения в приеме на службу в органы внутренних дел и ее прохождении

Гражданин Российской Федерации не может быть принят на службу в органы внутренних дел, если он:

вступившим в силу решением суда признан недееспособным или ограниченно дееспособным;

имел или имеет судимость;

не подлежит уголовному преследованию за истечением срока давности, в связи с примирением сторон, за исключением уголовных дел частного обвинения, вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием;

не отвечает требованиям, предусмотренным статьей 8 настоящего Положения.

Сотрудникам органов внутренних дел, состоящим между собой в близком родстве или свойстве (родители, супруги, братья, сестры, сыновья, дочери, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей), не разрешается проходить службу в одном и том же органе внутренних дел, если их служба связана с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому.

Статья 8. Условия приема на службу в органы внутренних дел

На службу в органы внутренних дел принимаются в добровольном порядке граждане Российской Федерации не моложе 18 и не старше 40 лет (на службу в полицию - не старше 35 лет) независимо от национальности, пола, социального происхождения, имущественного и должностного положения, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, способные по своим деловым, личным и нравственным качествам, образованию и состоянию здоровья выполнять служебные обязанности. В учебные заведения Министерства внутренних дел Российской Федерации могут приниматься лица, не достигшие 18 лет, имеющие среднее образование.

Возрастные ограничения для граждан, ранее уволенных из органов внутренних дел и вновь принимаемых на службу, определяются исходя из требований статьи 59 настоящего Положения.

На должности рядового и младшего начальствующего состава органов внутренних дел принимаются граждане, имеющие образование не ниже среднего.

На должности среднего и старшего начальствующего состава принимаются граждане, имеющие соответствующее среднее специальное или высшее образование. В порядке исключения на должности среднего начальствующего состава принимаются граждане, окончившие специальные курсы по программе, утвержденной министром внутренних дел Российской Федерации.

При приеме граждан на службу в органы внутренних дел проводятся их психофизиологическое исследование, тестирование в отношении наличия алкогольной, наркотической и иной токсической зависимости, оформляется личное поручительство за них сотрудниками органов внутренних дел. Порядок и категории должностей, при назначении на которые проводятся психофизиологическое исследование, тестирование в отношении наличия алкогольной, наркотической и иной токсической зависимости и оформляется личное поручительство, определяются Министром внутренних дел Российской Федерации.