Работодатель обязан оплатить больничный лист, сформированный после увольнения? Существуют законом установленные сроки для оплаты больничного листа?

Да, работодатель обязан его оплатить, вот только в ЦЗН Вы встали предоставив недостоверные сведения о себе. В период нетрудоспособности Вы могли быть признаны безработным.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 28.12.2016) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 3. Порядок и условия признания граждан безработными

1. Безработными признаются трудоспособные граждане, которые не имеют работы и заработка, зарегистрированы в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы, ищут работу и готовы приступить к ней. При этом в качестве заработка не учитываются выплаты выходного пособия и сохраняемого среднего заработка гражданам, уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя.

Если в ЦЗН узнают о больничном могут обратиться в правоохранительные органы с заявлением по факту мошенничества.

"Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 07.03.2017) (с изм. и доп., вступ. В силу с 30.03.2017)

УК РФ, Статья 159.2. Мошенничество при получении выплат

(введена Федеральным законом от 29.11.2012 N 207-ФЗ)

1.

Мошенничество при получении выплат, то есть хищение денежных средств или иного имущества при получении пособий, компенсаций, субсидий и иных социальных выплат, установленных законами и иными нормативными правовыми актами, путем представления заведомо ложных и (или) недостоверных сведений, а равно путем умолчания о фактах, влекущих прекращение указанных выплат, -

наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев.