Конфликт по графику отпусков - может ли сотрудник высудить отпуск не по графику?

В данном случае важна причина, по которой работник не использовал отпуск в прошлом рабочем году. Если имел место официальный отзыв из отпуска, это одна ситуация. Если работник сам просил перенести отпуск на следующий рабочий год, это другая.

График действительно составлен не верно. При таком составлении теряется смысл его существования - соблюдение очередности. А устанавливать её должен не работник, а работодатель. Мнение работника можно учитывать, но оно не является определяющим, за исключением категории работников, которым отпуска предоставляются в удобное для них время в соответствии с ТК РФ и другими законами (Почетный донор, ветеран боевых действий, Герой России, лицо до 18-ти лет, мать, совместитель одновременно с основной работой, воспитывающая 2-х детей до 12 лет и Пр.).

Высудить отпуск внеочередной (не по графику) работник может только в двух случаях, когда у него есть право использовать отпуск в удобное для него время (был отзыв из отпуска и у него есть право на использование отпуска в удобное время, установленное законом) или отпуск используется за первый рабочий год.

Вам нужно в срочном порядке переоформить график (привести в соответствие) и установить в нем даты по своему усмотрению, основываясь на информации, в том числе, непосредственных руководителей, чтобы соблюсти очередность как в структурном подразделении и в организации в целом.