Может ли она признать его недостойным наследником, т.к. за тётей он даже не ухаживал?

Уважаемая Катерина!

В Вашем случае признать тетиного мужа недостойным наследником не удастся. Возможен принудительный выкуп его доли на основании ст. 235, ч. 4 ст. 252 Гражданского кодекса РФ.

В соответствии с п. 7 ч. 2 ст. 235 ГК РФ «принудительное изъятие у собственника имущества не допускается, кроме случаев, когда по основаниям, предусмотренным законом, производятся: …отчуждение имущества в случаях, предусмотренных пунктом 4 статьи 252 настоящего Кодекса».

Частью 4 ст. 252 ГК РФ установлено, что «в случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию».

Пунктом 36 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации № 6 и Пленума Высшего арбитражного Суда Российской Федерации № 8 от 1 июля 1996 года предусмотрено, что «вопрос о том, имеет ли участник долевой собственности существенный интерес в использовании общего имущества, решается судом в каждом конкретном случае на основании исследования и оценки в совокупности представленных сторонами доказательств, подтверждающих, в частности, нуждаемость в использовании этого имущества в силу возраста, состояния здоровья, профессиональной деятельности, наличия детей, других членов семьи, в том числе нетрудоспособных, и т.д. В отдельных случаях с учетом конкретных обстоятельств дела суд может передать неделимую вещь в собственность одному из участников долевой собственности, имеющему существенный интерес в ее использовании, независимо от размера долей остальных участников общей собственности с компенсацией последним стоимости их доли».

Возможность обращения участника общей долевой собственности с иском о принудительном выкупе доли при отсутствии требования сособственника о выделе доли предусмотрена Верховным Судом Российской Федерации при рассмотрении надзорной жалобы по аналогичному делу и изложена в Определении Верховного Суда Российской Федерации от 24 октября 2006 года № 56-В06-17. В соответствии с позицией Верховного Суда РФ «доводы надзорной жалобы о том, что применение положений, содержащихся в абзаце 2 пункта 4 статьи 252 Гражданского кодекса РФ, допустимо лишь в отношении участника, требующего выдела из общего имущества принадлежащей ему доли, основаны на неправильном толковании норм материального права. Закрепляя в названной норме возможность принудительной выплаты участнику долевой собственности денежной компенсации за его долю, а следовательно, и утраты им права на долю в общем имуществе, законодатель исходил из исключительности таких случаев, их допустимости только при конкретных обстоятельствах и лишь в тех пределах, в каких это необходимо для восстановления нарушенных прав и законных интересов других участников долевой собственности, в связи с чем распространил действие данной нормы как на требования выделяющегося собственника, так и на требования остальных участников долевой собственности».

Желаю Вам удачи!