В каком случае отложение дела в гражданском процессе не допускается?

Если кратко, то

ст. 167 ГПК ч. 2. В случае неявки в судебное заседание кого-либо из лиц, участвующих в деле, в отношении которых отсутствуют сведения об их извещении, разбирательство дела откладывается.

В случае, если лица, участвующие в деле, извещены о времени и месте судебного заседания, суд откладывает разбирательство дела в случае признания причин их неявки уважительными.

Статья 169. Отложение разбирательства дела

1. Отложение разбирательства дела допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, а также в случае, если суд признает невозможным рассмотрение дела в этом судебном заседании вследствие неявки кого-либо из участников процесса, предъявления встречного иска, необходимости представления или истребования дополнительных доказательств, привлечения к участию в деле других лиц, совершения иных процессуальных действий, возникновения технических неполадок при использовании технических средств ведения судебного заседания, в том числе систем видеоконференц-связи. Суд может отложить разбирательство дела на срок, не превышающий шестидесяти дней, по ходатайству обеих сторон в случае принятия ими решения о проведении процедуры медиации.

Ст. 169 ГПК

1.1. Суд обязан отложить на тридцать дней разбирательство дела, связанного со спором о ребенке, в случае поступления письменного уведомления от центрального органа, назначенного в Российской Федерации в целях обеспечения исполнения обязательств по международному договору Российской Федерации, о получении им заявления о незаконном перемещении этого ребенка в Российскую Федерацию или его удержании в Российской Федерации с приложением к уведомлению копии заявления, если ребенок не достиг возраста, по достижении которого указанный международный договор не подлежит применению в отношении этого ребенка.