Суд уменьшил задолженность по алиментам - на основании какого закона это было сделано?

Мне нужна консультация по решению суда. Предыстория: у бывшего мужа образовалась задолженность по алиментам с 2000 г. В 2008 г ребенку исполнилось 18 лет. Недавно бывший муж обратился в суд с иском об определении задолженности в твердой денежной сумме. В ходе заседания его адвокат уточнила требования, что с расчетом задолженности должник согласен, но просит уменьшить размер задолженности. Суд уменьшает. Вот выдержка из решения... В силу ч. 4. ст 102 ФЗ Об исполнительном производстве, ч. 4 ст 113 СК РФ в случаи когда определенный судебным приставом размер задолженности нарушает интересы одной из сторон, сторона, интересы которой нарушены вправе обратиться в суд с иском об определении задолженности в твердой денежной сумме исходя из материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.

Ст. 81 СК РФ размер взыскиваемых ежемесячно с родителей алиментов на содержание несовершеннолетних детей установлен на одного 1/4, на двух-1/3, на трех и более детей - 1/2 заработка или иного дохода.

Частью 1 ст 119 СК РФ суду предоставлено право по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов при изменении материального или семейного положения одной из сторон.

Применительно этих норм действующего законодательства, суд приходит к выводу, что при изменении семейного и материального положения Иванов вправе требовать уменьшения размера задолженности по алиментам, взысканных в соответствии со ст 81 СК РФ, образовавшейся после прекращения этих обязанностей, независимо, обращался ли он с требованиями об уменьшении размера алиментов до прекращения указанных обязанностей.

Из материалов следует, что после возложения на Иванова обязанностей по выплате алиментов на содержание одного ребенка - А, его семейное и соответственно материальное положение изменилось: на иждивении последнего находятся дети О и Ю от второго брака.

Принимая во внимание, что после взыскания с Иванова алиментов на содержание одного ребенка в установленном ст. 81 СК РФ размере его семейное, материальное положение изменилось, суд находит заявленными требования об уменьшении размера задолженности алиментов основанными на законе и подлежащими удовлетворению. Учитывая изложенное, руководствуясь ст. 194,198,199 ГПК РФ, суд решил уменьшить и определить к взысканию сумму задолженности в размере ХХ

Вопрос: Мне не понятно, на основании какого закона в данном случаи суд уменьшил задолженность по алиментам? Не нарушены ли здесь нормы материального права?

Спасибо. С уважением...