Могут ли меня сократить с работы, если я одна воспитываю малолетнего ребёнка и ухаживаю за престарелой мамой?

--- Здравствуйте, да вас вполне могут сократить, если иное не предусмотрено локальными НПА вашего предприятия. Удачи Вам и всего хорошего.

Если вы одинокая мать, то не имеют права

Трудовой кодекс РФ

Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Здравствуйте! Правом на преимущественное оставление на работе обладают лица с более высокой производительностью труда и квалификацией. (ст 179 ТК РФ)

Если у всех работников равные производительность и квалификация, то преимуществом обладают лица, в семье которых нет других работников.