Подсудность военного суда

Нет, поскольку подсудность дел военным судам определена Федеральным Конституционным Законом 23 июня 1999 года N 1-ФКЗ «О военных Судах Российской Федерации», статьёй 7 которого предусмотрено:

Военным судам подсудны:

1) гражданские и административные дела о защите нарушенных и (или) оспариваемых прав, свобод и охраняемых законом интересов военнослужащих Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов (далее — военнослужащие), граждан, проходящих военные сборы, от действий (бездействия) органов военного управления, воинских должностных лиц и принятых ими решений;

...

2. Граждане, уволенные с военной службы, граждане, прошедшие военные сборы, вправе обжаловать в военный суд действия (бездействие) органов военного управления, воинских должностных лиц и принятые ими решения, нарушившие права, свободы и охраняемые законом интересы указанных граждан в период прохождения ими военной службы, военных сборов.

То есть закон четко определяет круг лиц, которые могут обращаться в военный (гарнизонный) суд.

Спор, связанный с выплатой компенсации за моральный вред, в вашем случае дожен рассматриваются судом общей юрисдикции (статья 22, часть 1, пункт 1 Гражданского процессуального кодекса РФ), а конкретнее – районным судом.

Конечно может, Андрей, смотря из чего ее иск вытекает. Если от Андрея, то нет, если от нее самой и в связи с прохождением военной службы ее мужем (или близким родственником, в отношении которого она является наследницей), то может.