Дилемма с прохождением ежегодного медосмотра - конфликт между работницей и директором по поводу частной клиники

Я работаю с детьми и как и у всех у нас проходит ежегодный медосмотр. Но в этом году (да и несколько прошлых раз) я прошла его в частной клинике. Мне так проще, быстрее и спокойнее. У клиники есть лицензия на данную деятельность. Деньги за прохождение медосмотра в клинике я у своего учебного учреждения не прошу, договор о прохождении медосмотра именно на работе я не видела (и, мне кажется такой формулировки и быть-то не должно). однако директор отказывается принимать мой медосмотр и говорит, что отстранит меня от работы, так как мы не имеем право проходить медосмотр в частных клиниках. Но, насколько я знаю, нет никаких законов, регламентирующих место прохождения медосмотра. Кто из нас прав? Может ли он на самом деле отстранить меня от должности? Что я могу сделать, чтобы отстоять свои права?