Как оформить договор дарения и переход права собственности на квартиру в случае ограничений бабушки

Как лучше оформить договор дарения и переход права собственности на квартиру. Дело в том, что в данный момент квартира кооперативная и есть только справка о полном выплате пая (квартира в Управлении Федеральной службы государственной регистрации не зарегистрирована). Собственник квартиры - моя бабушка. Лично присутствовать при сделке в службе гос. регистрации не сможет, т.к уже 2 месяца находится в лежачем положении. К тому же за это время ослабла и подпись своей рукой сделать не сможет.

Как оформить сделку? Бабушка согласна оформить дарственную, к тому же я с бабушкой прописана в квартире.

1.Нужно ли сначала регистрировать право собственности на бабушку, а потом уже оформлять договор дарения и переоформлять собственность на себя. Или можно обойтись без регистрации права собственности на бабушку (насколько я знаю, в договоре дарения должен быть прописан номер свидетельства в ЕГРП на квартиру которую дарят, или можно в договоре ограничиться лишь тем, что квартира принадлежит бабушке на основании финансовой справки о полном погашении пая)

2.Как можно зарегистрировать подпись бабушки, если она не может держать ручку в руке. Может ли по генеральной доверенности доверенное лицо расписаться в договоре дарения в присутствии нотариуса, который заверит подпись доверенного лица в договоре как волеизъявление бабушки. Т.е доверенное лицо распишется вместо бабушки в договоре дарения.