Проблемы с работодателем - что делать с подписанным договором о материальной ответственности?

Я устроилась на работу 4 февраля, перед этим прошла стажировку 5 дней и учет. Когда работодатель сказала что принимает на работу, то дала подписать договор о материальной ответственности, при этом трудовой договор со мной не заключали. Работодатель обозначила, что я на испытательном сроке 3 месяца. На сколько мне известно, испытательный срок обговаривается в трудовом договоре, которого у меня нет, уже встает вопрос о порядочности работодателя. Отработав три месяца, я так и не была устроена официально. Мотивировалось это тем, что у меня маленький ребенок и неизвестно будешь или не будешь ты работать. Испытательный срок продлился еще на месяц, который благополучно закончился, а трудового договора так и нет. Я нашла другую работу, куда меня устроили официально и поставила перед фактом бывшего работодателя о том что я ухожу. Начались проблемы с подписанным мной договором о материальной ответственности. Работодатель требует провести учет, а я чисто физически не в состоянии это делать, так как работаю на нормальной работе, да и не хочется мне возвращаться в тот бардак, соответственно меня обвиняют в воровстве. Вот и хочется мне узнать, должна ли я что то делать, как требует работодатель, основываясь на подписанный мной договор о материальной ответственности?