Оплатят ли билеты на дорогу в отпуск, если даты в графике и приказе не совпадают?

И правильно переживаете. Это доказывает, что больничный Вы "продумали" заранее, поэтому могут и отказать. Надо правильно их вернуть, и тут же приобрести заново, но уже в период больничного.

Лучше приобретите заново билеты. В теории отказать не должен, но на практике работодатель поймет ситуацию и может встать в позу. Ст. 325 ТК РФ Лица, работающие в организациях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, имеют право на оплату один раз в два года за счет средств работодателя стоимости проезда и провоза багажа в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно. Право на компенсацию указанных расходов возникает у работника одновременно с правом на получение ежегодного оплачиваемого отпуска за первый год работы в данной организации.

(часть первая в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Федеральные государственные органы, государственные внебюджетные фонды Российской Федерации, федеральные государственные учреждения оплачивают работнику стоимость проезда в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно любым видом транспорта (за исключением такси), в том числе личным, стоимость провоза багажа весом до 30 килограммов, а также стоимость проезда и провоза багажа к месту использования отпуска работника и обратно неработающим членам его семьи (мужу, жене, несовершеннолетним детям, фактически проживающим с работником) независимо от времени использования отпуска.

(часть вторая в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Оплата стоимости проезда работника и членов его семьи личным транспортом к месту использования отпуска и обратно производится по наименьшей стоимости проезда кратчайшим путем.

Оплата стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска работника федерального государственного органа, государственного внебюджетного фонда Российской Федерации или федерального государственного учреждения и членов его семьи и обратно производится по заявлению работника не позднее чем за три рабочих дня до отъезда в отпуск исходя из примерной стоимости проезда. Окончательный расчет производится по возвращении из отпуска на основании предоставленных билетов или других документов.

(в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)