Наследование квартиры при наличии детей от первого брака - нужно ли оформлять завещание и какие претензии могут возникнуть?

В случае смерти Вашего супруга в первую очередь наследовать его имущество (при отсутствии завещания) будут все его дети, супруга (то есть Вы) и его родители (если они живы). При этом наследство будет делиться на всех, независимо от того, будут ли остальные наследники обращаться за принятием наследства или нет. То есть, если, например, у Вашего мужа двое детей, нет родителей, то наследство будет распределяться по 1/3 каждому, в том числе и Вам. Если кто-то из наследников не желает принимать наследство, он может оформить нотариальный отказ от своей доли в пользу любого другого наследника.

Если имущество приобретено в период брака, то в качестве наследства будет рассматриваться только его половина, так как вторая половина принадлежит Вам, как супруге.