Или для этого необходимо расторгнуть договор и начать все снова?

Ирина! Вам необходимо обратиться в суд с иском о признании права собственности в порядке приватизации, ссылаясь на то, что волеизъявление о приватизации Вашим супругом было сделано, путем заключения договора о беспалтной передачи в собственность жилья, однако довести приватизацию до конца он не смог, по независящим от воли сторон обстоятельствам (смерть заявителя).

Либо после смерти мужа обратиться к нотариусу с заявлением о принятии наследства, включив квартиру в наследственную массу. Пленум Верховного Суда РФ в п.8 постановления от 24 августа 1993 г. N 8 "О некоторых вопросах применения судами Закона Российской Федерации "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" (в ред. постановлений Пленума Верховного Суда РФ от 21 декабря 1993 г. N 11, от 25 октября 1996 г. N 10) разъяснил, что если гражданин, подавший заявление о приватизации и необходимые для этого документы, умер до оформления договора на передачу жилого помещения в собственность или до регистрации такого договора местной администрацией, то в случае возникновения спора по поводу включения этого жилого помещения или его части в наследственную массу необходимо иметь в виду, что указанное обстоятельство само по себе не может служить основанием к отказу в удовлетворении требования наследника, если наследодатель, выразив при жизни волю на приватизацию занимаемого жилого помещения, не отозвал свое заявление, поскольку по не зависящим от него причинам был лишен возможности соблюсти все правила оформления документов на приватизацию, в которой ему не могло быть отказано.

Если сын несовершеннолетний, от его имени действуете Вы как законный представитель.

Закончить приватизацию только на сына нельзя. Обращайтесь в суд, далее можете подарить долю сыну.

Я хотела узнать как закончить процедуру приватизации только на сына?