Можно ли как-то избежать уплаты кредитов в такой ситуации?

Вам следует обратиться с заявлением в полицию о мошенничестве (ст. 159 УК РФ), одновременно обращаться в суд с иском к банку о признании кредитного договора недействительной сделкой. При рассмотрении дела в суде заявить ходатайство о проведении судебно-психиатрической экспертизы. К исковому заявлению следует приложить копии медицинских документов подтверждающих наличие у Вашей дочери этого заболевания. Конечно лучше воспользуйтесь услугами юриста.

Выписка из ГК РФ:

Статья 177. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.

2. Сделка, совершенная гражданином, впоследствии признанным недееспособным, может быть признана судом недействительной по иску его опекуна, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими.

3. Если сделка признана недействительной на основании настоящей статьи, соответственно применяются правила, предусмотренные абзацами вторым и третьим пункта 1 статьи 171 настоящего Кодекса.