Может ли ипотека на квартиру быть угрожена из-за неоплаченного кредита бывшего мужа?

Никакого иска о разделе имущества, в связи с изложенной ситуацией, подавать в суд не следует. Поручитель солидарно с заемщиком несет обязательства по кредитному договору. И суд, при наличии достаточных на то оснований, вправе взыскать с Вас солидарно задолженность по кредиту, в том числе при подаче иска требовать ареста имущества ответчика с целью обеспечения исполнения исковых требований. Но, Ваша квартира является предметом ипотеки по другому кредитному договору. Скорее всего одновременно является единственным местом Вашего проживания. А в соответствии со статьей 446 ГПК РФ - взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание.

То есть, по первому кредитному договору, где Вы выступаете в качестве поручителя обратить взыскание на квартиру не могут, а по второму кредиту, где предметом ипотеки является рассматриваемая квартира, в случае неисполнения Вами своих обязательств перед кредитором могут.