Может ли многодетная сотрудница больницы психиатрии быть сокращена и что делать в таком случае?

Здравствуйте! Преимуществом при оставлении на работе пользовались следующие работники:

Имеющие детей-инвалидов.

Матери и отцы-одиночки.

Единственные кормильцы.

Страдающие увечьем или профессиональным заболеванием, полученным на этом предприятии.

Инвалиды войн.

Герои СССР и РФ, кавалеры Ордена Славы и т.д.

Статья 179 ТК РФ.

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Вы о себе и семье не даёте иной информации кроме того, что детей трое до 14 лет. Также ничего не пишите о втором родителе...

Исходя из этой информации получается, что никаких льгот при увольнении по сокращению штата у вас нет.

Читаем закон:

-

Трудовой кодекс Российской Федерации. Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).