Как отказаться от временной должности на предприятии, если есть угрозы сокращения персонала?

Да Вы можете отказаться, без вашего согласия не имеют право заставить. Но если Вы подпишите должностную инструкцию в которой будет указано, что исполняете обязанности в отсутствии (будет указано должность) Вы тем самым выразите свое согласие, кроме этого доплаты не будет.

Поэтому если и решить исполнять только на основании приказа, в которой будет указана доплата.

Письмо Минздравсоцразвития России от 12.03.2012 N 22-2-897 «О доплате при совмещении должностей» говорит о том, что в таком случае доплачивать не нужно, так как эта работа предусмотрена должностной инструкцией.

ТК РФ, Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей). Расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором

С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).

Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).

Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.

Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

Таким образом Вы можете отказаться.

Всего хорошего.