Может ли участковый войти во двор жилого дома после 22 часов без ордера или решения суда?

В данном случае таких прав у участкового не было. Ваши требования о повестке были вполне обоснованными;

Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 29.07.2017) "О полиции"

Статья 15. Вхождение (проникновение) в жилые и иные помещения, на земельные участки и территории

1. Полиция защищает право каждого на неприкосновенность жилища.

2. Сотрудники полиции не вправе входить в жилые помещения помимо воли проживающих в них граждан иначе как в случаях и "порядке", установленных федеральными конституционными законами, настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами.

3. Проникновение сотрудников полиции в жилые помещения, в иные помещения и на земельные участки, принадлежащие гражданам, в помещения, на земельные участки и территории, занимаемые организациями (за исключением помещений, земельных участков и территорий дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, представительств международных организаций), допускается в случаях, предусмотренных "законодательством" Российской Федерации, а также:

1) для спасения жизни граждан и (или) их имущества, обеспечения безопасности граждан или общественной безопасности при массовых беспорядках и чрезвычайных ситуациях;

2) для задержания лиц, подозреваемых в совершении преступления;

3) для пресечения преступления;

4) для установления обстоятельств несчастного случая.

4. При проникновении в жилые помещения, в иные помещения и на земельные участки, принадлежащие гражданам, в помещения, на земельные участки и территории, занимаемые организациями, в случаях, предусмотренных частью 3 настоящей статьи, сотрудник полиции вправе при необходимости произвести взлом (разрушение) запирающих устройств, элементов и конструкций, препятствующих проникновению в указанные помещения и на указанные земельные участки и территории, и осмотр находящихся там объектов и транспортных средств.

5. Сотрудник полиции, осуществляющий вхождение (проникновение) в жилое помещение, обязан:

1) перед тем как войти в жилое помещение, уведомить находящихся там граждан об основаниях вхождения, за исключением случаев, если промедление создает непосредственную угрозу жизни и здоровью граждан и сотрудников полиции или может повлечь иные тяжкие последствия;

2) при проникновении в жилое помещение помимо воли находящихся там граждан использовать безопасные способы и средства, с уважением относиться к чести, достоинству, жизни и здоровью граждан, не допускать без необходимости причинения ущерба их имуществу;

3) не разглашать ставшие известными ему в связи с вхождением (проникновением) в жилое помещение факты частной жизни находящихся там граждан;

4) сообщить непосредственному начальнику и в течение 24 часов представить рапорт о факте вхождения (проникновения) в жилое помещение.

6. О каждом случае проникновения сотрудника полиции в жилое помещение в возможно короткий срок, но не позднее 24 часов с момента проникновения информируются собственник этого помещения и (или) проживающие там граждане, если такое проникновение было осуществлено в их отсутствие.

7. О каждом случае вхождения сотрудника полиции в жилое помещение помимо воли находящихся там граждан письменно уведомляется прокурор в течение 24 часов.

8. Полиция принимает меры по недопущению доступа посторонних лиц в жилые помещения, в иные помещения и на земельные участки, принадлежащие гражданам, в помещения, на земельные участки и территории, занимаемые организациями, и по охране находящегося там имущества, если проникновение сопровождалось действиями, предусмотренными частью 4 настоящей статьи.